Cómo el triunfo de Liverpool en la Premier League destaca la serie Fibonacci, una de las secuencias de números más famosas de la historia.

Algo extraordinario sucedió recientemente en el fútbol inglés. El Liverpool FC fue coronado por segunda vez campeón de la Premier League. Además de sus 18 títulos antes de la Premier League, combina el récord del Manchester United de ser campeón de Inglaterra 20 veces.

Pero mientras los seguidores del club celebraron este momento de triunfo, otra faceta increíble despertó la atención de los matemáticos.

Y es que la conquista del título por el Liverpool completó la apertura de una serie excepcional de números que se han llevado a cabo durante 33 años. La secuencia surge cuando clasificamos el Liverpool con los otros clubes que han ganado la Premier League desde su creación en 1992, enumerándolos por la cantidad de títulos ganados, comenzando con el más bajo.

Como se puede ver en la siguiente tabla, el número de títulos de la Premier League es el siguiente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Para un ojo inexperto, esta secuencia puede no parecer significativa. Pero será suficiente excitar a muchos fanáticos de las matemáticas. Lo reconocerán como la secuencia Fibonacci, en la que cada número (después de los dos primeros) es la suma de los dos anteriores de la secuencia.

Esta secuencia se encuentra en una increíble variedad de lugares: desde las espirales de las semillas de los girasoles y las brácteas de las piñas hasta los patrones de los árboles genealógicos de algunas especies animales.

Las secuencias de Fibonacci (secuencias plurales porque si se basa en un par de números iniciales diferentes y la regla de agregar números consecutivos se sigue para generar la siguiente secuencia diferente, pero relacionada) se introdujeron por primera vez en la ciencia europea en 1202 por Leonardo de Pisa, también conocido por su Nickname Fibonacci (que significa son de Bonaccio).

Sin embargo, mucho antes de que Fibonacci popularizara las secuencias en su libro “Liber Abaci”, los matemáticos indios ya las conocían. Habían recurrido a las secuencias para ayudarlos a enumerar el número de posibles poemas de cierta longitud, utilizando sílabas cortas de una duración y largas sílabas de dos unidades de duración.

Los poetas/matemáticos indios sabían que se podía hacer un poema de longitud n tomando un poema de longitud N-1 y agregar una sílaba corta o un poema de longitud N-2 y agregar una sílaba larga. Por lo tanto, dedujeron que para calcular el número de poemas de cierta longitud, fue suficiente para agregar el número de poemas que tenían una sílaba menos y el número de poemas que tenían dos sílabas menos, la regla exacta que usamos hoy para definir una secuencia de Fibonacci.

En las secuencias, se oculta otro pilar matemático importante y relacionado: la proporción dorada.

A medida que aumentan los términos de una secuencia de Fibonacci, la relación entre cada término y la anterior está cada vez más cerca de la proporción dorada, aproximadamente 1.61803 por los primeros lugares de su expansión decimal.

Se cree que la proporción dorada gobierna la disposición de las hojas en el tallo de algunas especies de plantas y, supuestamente, produce resultados estéticamente agradables cuando se aplica al arte, la arquitectura y la música.

Los matemáticos generalmente presentan secuencias de Fibonacci como ejemplos de la belleza de las matemáticas. Pueden proporcionar ejemplos visuales vívidos de matemáticas escritas en patrones del mundo real, sin los cuales muchas no matemáticas pueden tener dificultades para comprender la elegancia que vemos en nuestro asunto.

Sin embargo, en nuestro exceso de proselitismo, existe la tentación de presentar las secuencias de fibonacci o la proporción dorada como una especie de ley natural omnicomprensiva que rige fenómenos de varias órdenes de magnitud, desde las formas espirales de las conchas de Nautilos hasta los vórtices de los huracanes o los brazos curvados de las galaxias.

En realidad, aunque estas características naturales son estéticamente agradables, muy pocas de ellas se ajustan a las reglas de la secuencia de Fibonacci o presentan la proporción dorada.

Debemos tener cuidado de no tratar de poner todos los patrones hermosos en los delicados patrones en el delicado zapato de vidrio Fibonacci, para sugerir causalidad e imponer un significado donde no hay.

Es extraordinario que la secuencia de Fibonacci aparezca en un lugar tan inesperado como la Premier League. Cuando, como científicos, observamos que una secuencia tan conocida como aparentemente de la nada, debemos comenzar a preguntarnos si nos dice algo importante sobre el proceso generado por la secuencia.

¿Hay algún proceso sorprendente e invisible que subyace en las batallas por el título de la Premier League o no es más que una hermosa coincidencia? Vemos una secuencia de Fibonacci en algo no significa que esté allí por alguna razón.

Sin embargo, detectar este tipo de coincidencias aparentes puede ser muy útil para el proceso de descubrimiento científico. En 1912, por ejemplo, Alfred Wegener observó la aparentemente extraña coincidencia de que la costa de África occidental y la costa oriental de América del Sur parecían encajar en las piezas de un rompecabezas.

A pesar de la opinión predominante en ese momento, según la cual las enormes masas terrestres de los continentes eran demasiado grandes para moverse, Wegener propuso la única teoría que reconcilió sus observaciones.

La deriva continental sugirió que las masas de la Tierra no estaban enraizadas en su lugar, sino que, muy lentamente, podrían cambiar sus posiciones relativas en la superficie de la tierra.

Cuando Wegener publicó su teoría en 1915, se convirtió en la risa de todos.

Los geólogos rechazaron su idea extravagante, alegando la falta de un mecanismo para mover piezas tan grandes de la superficie de la tierra, y la teselación aparentemente ajustada de los continentes.

Sin embargo, en la década de 1960, la teoría de la tectónica de placas, el movimiento del manto sólido y la corteza en la superficie de la Tierra, dio crédito a las teorías de Wegener, ahora ampliamente aceptadas.

Aunque las coincidencias pueden señalar el camino a los nuevos descubrimientos científicos, también pueden asumir un obstáculo para el progreso científico cuando parecen confirmar una teoría incorrecta.

A principios del siglo XIX, el anatomista alemán Johann Friedrich Meckel cometió un error de este tipo. Meckel creía en el escala natural (La escalera de la naturaleza), según la cual el ser humano está por encima del resto de los animales en una jerarquía ordenada pero estática.

Se suponía que las formas de vida más simples y primitivas se ubicarían en los pasos más bajos de las escaleras, mientras que los seres más complejos y avanzados residían en los más altos.

Sus puntos de vista no fueron sorprendentes, ya que esta “gran cadena de ser” era la teoría predominante de la época. La teoría de la “descendencia común”, hoy generalmente aceptada, según la cual múltiples especies descienden de una sola población ancestral, era una idea incipiente.

Meckel usó el escala natural Para formular una conjetura sobre su especialidad: desarrollo embrionario.

Conocido como teoría de la recapitulación, postuló que, a medida que se desarrollaban, los embriones de los animales de orden superior (como los mamíferos) progresaron sucesivamente a través de formas que se parecían mucho a los animales “menos perfectos”, como peces, anfibios y reptiles, ubicados en pasos más bajos de la escala.

Una predicción sorprendente, pero aparentemente poco probable, de esta teoría era que, como los humanos avanzaban por el “estadio de peces”, sus embriones tendrían pandillas de enmalle.

En 1827 se descubrió que los embriones humanos realmente tienen hendiduras que se asemejan a las branquias en una etapa temprana de desarrollo. Este hallazgo extraordinario pareció confirmar la predicción de Meckel y corroborar su teoría de la recapitulación.

Hasta casi 50 años después, en la década de 1870, la teoría de la recapitulación de desarrollo no se descartó definitivamente y la idea de la descendencia común comenzó a imponerse.

La descendencia común es la base de lo que conocemos hoy como teoría evolutiva moderna. Dejó en claro que, lejos de pasar por una “etapa de peces” en el útero, las hendiduras branquias fueron consecuencia del hecho de que, al compartir un antepasado común con los peces, también compartimos gran parte de su ADN y sus primeros procesos de desarrollo.

A veces, las coincidencias pueden llevar a los científicos de mala manera, porque parecen apuntar a una conclusión cuando, en realidad, hay una explicación alternativa para las observaciones que se basan mejor en los hechos.

Entonces, ¿qué significa para el King Sport el hecho de que la secuencia hermosa y casi mística de Fibonacci ha aparecido en los datos sobre la cantidad de títulos de la Premier League? Sin ningún mecanismo plausible que pueda haber dado lugar a la secuencia, la respuesta es casi segura.

Es maravilloso haber descubierto esta secuencia matemática en un lugar tan inusual, lo que nos da la oportunidad de reflexionar sobre la importancia de los números de Fibonacci. Pero un patrón no siempre significa causalidad: una coincidencia a veces es solo una coincidencia.

Y, al igual que Gill Slit de Meckel, su aparición en los registros de la Premier League no es más que eso: nada más que una coincidencia espectacular pero, en última instancia, engañosa.

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